Statistics Toolbox

Regression, Klassifizierung und ANOVA

Regressionen

Mit Hilfe der Regression können Sie eine kontinuierliche Variable als Funktion von einem oder mehreren Prädiktoren modellieren. Die Statistics Toolbox bietet vielfältige Regressionsalgorithmen, darunter:

  • Lineare Regression
  • Nichtlineare Regression
  • Robuste Regression
  • Logistische Regression und andere verallgemeinerte lineare Modelle

Fitting mit MATLAB: Statistiken, Optimierung und Kurvenanpassung 38:37
Anwendung von Regressions-Algorithmen mit MATLAB.

Sie können die Qualität des Fits mit Hilfe einer Vielzahl von Metriken auswerten, darunter:

  • R2 und angepasstes R2
  • Kreuzvalidiertes mittleres Fehlerquadrat
  • Akaike Informationskriterium (AIC) und Bayes' Informationskriterium (BIC)

Mit der Toolbox können Sie Konfidenzintervalle für die Regressionskoeffizienten und die vorhergesagten Werte berechnen.

Die Statistics Toolbox unterstützt erweiterte Techniken zur Verbesserung der Vorhersagegenauigkeit, wenn der Datensatz eine große Zahl korrelierter Variablen umfasst. Die Toolbox unterstützt:

  • Subset-Auswahltechniken wie sequenzielle Merkmalsauswahl und stufenweise Regression
  • Regularisierungsverfahren, einschließlich Ridge-Regression, Lasso und Elastic Net

Computational Statistics: Auswahl, Regularisierung und Verkleinerung von Merkmalen mit MATLAB 36:51
So gelingen exakte Anpassungen auch bei korrellierten Daten.

Die Statistics Toolbox unterstützt auch nichtparametrische Regressionstechniken zur Erzeugung eines präzisen Fits, wenn kein explizites Modell, das die Beziehung zwischen Prädiktor und ntwort beschreibt, zur Verfügung steht. Nichtparametrische Regressionstechniken umfassen Entscheidungsbäume sowie Entscheidungsbäume mit Boosting und Bagging.

Nicht-parametrische Anpassung 4:07
Entwickeln Sie ein prädiktives Modell, wenn Sie keine Funktion angeben können, die die Beziehung zwischen Variablen beschreibt.

Zusätzlich unterstützt die Statistics Toolbox mixed-effect Modelle (NLME), bei denen einige Parameter einer nichtlinearen Funktion über Personen oder Gruppen variieren.

Nichtlineares Mixed-effects Modell der Medikamentenabsorption und -eliminierung, das die Medikamentenabsorption in Abhängigkeit der Zeit für ein Individuum zeigt.

Nichtlineares Mixed-effects Modell der Medikamentenabsorption und -eliminierung, das die Medikamentenkonzentration in Abhängigkeit der Zeit für ein Individuum zeigt. Die nlmefit-Funktion in der Statistics Toolbox generiert ein Populationsmodell mit Hilfe fixierter und zufälliger Effekte.

Klassifikation

Mit Hilfe von Klassifikationsalgorithmen können Sie eine kategorische Antwortvariable als Funktion von einem oder mehreren Prädiktoren modellieren. Die Statistics Toolbox bietet eine Vielzahl parametrischer und nichtparametrischer Klassifikationsalgorithmen, wie:

  • Klassifikationsbäume mit Boosting und Bagging, darunter AdaBoost, LogitBoost, GentleBoost und RobustBoost
  • Naïve Bayes-Klassifizierung
  • k-Nearest Neighbor (kNN) Klassifizierung
  • Lineare Diskriminantenanalyse

Einführung in die Klassifizierung 9:00
Entwickeln Sie prädiktive Modelle zur Klassifizierung von Daten.

Sie können die Qualität des Fits für die resultierenden Klassifizierungmodelle mit Hilfe von Techniken bewerten, wie:

  • Kreuzvalidierte Losses
  • Konfusionsmatrizen
  • Leistungskurven/Receiver Operating Characteristic-(ROC-)Kurven

ANOVA

Mit der Varianzanalyse (Analysis of Variance, ANOVA) können Sie Beispielvarianzen zu unterschiedlichen Quellen hinzufügen und bestimmen, ob die Abweichung innerhalb oder zwischen verschiedenen Populationsgruppen entsteht. Die Statistics Toolbox umfasst diese ANOVA Algorithmen und damit verbundene Techniken:

  • Einfaktorielle-ANOVA
  • Zweifaktorielle-ANOVA für ausgeglichene Daten
  • Mehrfaktorielle-ANOVA für ausgeglichene und nicht ausgewogene Daten
  • Multivariate ANOVA (MANOVA)
  • Nichtparametrische Ein- und Zweifaktorielle-ANOVA (Kruskal-Wallis und Friedman)
  • Kovarianzanalyse (ANOCOVA)
  • Mehrfachvergleich von Gruppenmittelwerten, Steigungen und Schnittstellen
Weiter: Multivariate Statistik

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