Financial Toolbox

Portfoliostrukturierung und -optimierung

Die Financial Toolbox bietet eine große Auswahl an Tools für die Portfoliooptimierung und -analyse zum Durchführen von Kapitalallokation, Portfoliostrukturierung und Risikoanalyse. Mit diesen Tools können Sie:

  • Momente von Kapitalerträgen und Anlagerenditen aus Kurs- oder Ertragsdaten ableiten
  • Statistiken auf der Portfolioebene berechnen, wie Mittelwert, Varianz, Wert im Risiko (Value at Risk, VaR) und bedingten Wert im Risiko (Conditional value at risk, CVaR)
  • Mean-Variance-Portfoliooptimierungen und -Analysen mit Nebenbedingungen ausführen
  • Die zeitliche Entwicklung effizienter Portfolios simulieren
  • Kapitalanlagen strukturieren
  • Aktienumsätze und Transaktionskosten bei der Optimierung von Portfolios berücksichtigen
Sample portfolio optimization application built using MATLAB, Financial Toolbox, and object-oriented design.
Eine mit MATLAB, der Financial Toolbox und objektorientierten Methoden erzeugte Anwendung zur Portfoliooptimierung. Mit dieser Anwendung lassen sich Portfolios interaktiv zusammenstellen, Benchmarks anlegen, Diagramme erzeugen und zentrale Performance-Maße dokumentieren.

Objektorientierte Erzeugung und Analyse von Portfolios

Das Portfoliooptimierungs-Objekt enthält eine vereinfachte Schnittstelle zur Definition und Lösung von Optimierungsproblemen, die beschreibende Metadaten enthalten. Sie können darin den Namen des Portfolios, die Zahl der Anlagen in einem Anlageuniversum und deren Anlagenkennungen festlegen. Außerdem können Sie ein Start-Portfolio definieren.

Die Toolbox unterstützt zwei Ansätze zur Portfoliooptimierung:

  • Die Mean-Variance-Portfoliooptimierung verwendet Varianz als Risiko-Proxy. Sie definieren Ertragsmomente entweder als Arrays oder als Abschätzungen aus den Ertragszeitreihen in einer Matrix oder aus den finanziellen Zeitreihenobjekten.
  • Die CVaR-Portfoliooptimierung verwendet den bedingten Wert im Risiko (Conditional Value at Risk, CVaR) als Risiko-Proxy. Sie arbeiten mit Simulationen der Anlageertragsdaten.

Die Toolbox unterstützt folgende Nebenbedingungen: lineare Ungleichheit, lineare Gleichheit, Schranken, Budget, Gruppen, Gruppenkennzahl, durchschnittlicher Umsatz und Einweg-Umsatz.

Außerdem können Sie mit Transaktionskosten in der Problemdefinition der Portfoliooptimierung arbeiten. Sie wenden Transaktionskosten entweder auf die Brutto- oder auf die Nettoportfolioertragsoptimierung an. Transaktionskosten können proportional oder fest sein und werden als Einheiten des Gesamtertrags integriert.

Efficient frontiers plot for a sample portfolio optimization problem.
Diagramm der Efficient Frontiers für ein Musterproblem zur Portfoliooptimierung mit und ohne proportionale Transaktionskosten (TX) und Umsatzbeschränkungen (TO).
Plot comparing efficient frontiers computed from mean-variance portfolio optimization with CVaR portfolio optimization.
Diagramm zum Vergleich der Efficient Frontiers, die aus der Mean-Variance-Portfoliooptimierung mit CVaR-Portfoliooptimierung berechnet wurden.

Fehlersuche und Portfoliovalidierung

Das Portfoliooptimierungsobjekt ermöglicht die Fehlersuche während der Einrichtung von Portfolios. Bei komplexen, mit mehreren Nebenbedingungen definierten Problemen kann die Validierung Ihrer Ein- oder Ausgaben von der Portfoliooptimierung die Zeit zur Fehlersuche vor der Lösung des Optimierungsproblems reduzieren. Es sind Methoden zur Schätzung von Grenzen und Überprüfung der Problemdurchführung verfügbar.

Effiziente Portfolios und Efficient Frontiers

Je nach den gewünschten Zielen können Sie entweder effiziente Portfolios oder Efficient Frontiers identifizieren. Das Portfoliooptimierungsobjekt enthält Methoden für beide Fälle. Die Auflösung nach effizienten Portfolios lässt sich durch Vorgabe mindestens eines angestrebten Risikos oder mindestens einer Zielrendite vornehmen.

Um optimale Portfolios auf der Efficient Frontier zu erhalten, können Sie

  • die Anzahl der zu findenden Portfolios angeben
  • die optimalen Portfolios an den Endpunkten der Efficient Frontiers auflösen
  • das Sharpe Ratio-Maximierungsportfolio extrahieren

Außerdem können Sie Long-Short-Portfolios mit oder ohne Umsatzeinschränkung modellieren.

Plot of efficient frontiers with and without a turnover constraint of 130-30.
Diagramm der Efficient Frontiers mit und ohne Umsatzeinschränkung von 130-30. Das Sharpe-Ratio-maximierte Portfolio ist mit einem X an der 130-30 Efficient Frontier gekennzeichnet.

Nachverarbeitung und Erzeugung von Handelsberichten

Nach Identifikation von Risiko und Ertrag eines Portfolios können Sie mit den Methoden des Portfoliooptimierungsobjekts Folgendes tun:

  • fragwürdige Ergebnisse auf Fehler untersuchen
  • Problemdefinitionen so anpassen, dass eine größere Annäherung an ein effizientes Portfolio erreicht wird
  • Asset-Handlungstätigkeit dokumentieren

Das Portfolioobjekt unterstützt dazu die Erzeugung von Handelsberichten als dataset Array. Mit diesen dataset Arrays lassen sich Kauf und Verkauf von Anlagen dokumentieren und durchzuführende Geschäfte erfassen.

Weiter: Risikoanalyse und Investmentperformance

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