Curve Fitting Toolbox

Regressionen

Die Curve Fitting Toolbox unterstützt sowohl lineare als auch nichtlineare Regressionen.

Lineare Regressionen

In der Toolbox sind über 100 Regressionsmodelle vordefiniert, darunter:

  • Geraden und Ebenen
  • Polynome höherer Ordnung (bis neunten Grades für Kurven und fünften Grades für Oberflächen)
  • Fourier- und Potenzreihen
  • Peak-Funktionen (Gauß)
  • Weibull-Funktionen
  • Exponentialfunktionen
  • Rationale Funktionen
  • Sinussummen

Die Solver-Parameter und Anfangsbedingungen dieser Standardmodelle sind bereits auf eine Verbesserung der Anpassungsqualität voroptimiert. Mit der Custom Equation-Option können außerdem eigene Regressionsmodelle erzeugt werden.

In der Curve Fitting-App lassen sich Approximationen auf einfache Weise mithilfe komplexer parametrischer Modelle aus einem Drop-Down-Menü durchführen. Dieselben Modelle stehen auch an der Befehlszeile zur Verfügung, wo sie durch intuitive Namen gekennzeichnet sind.

Nonlinear regression using a second-order Fourier series.

Nichtlineare Regression mithilfe einer Fourierreihe zweiter Ordnung. Zur Durchführung der gleichen Regression können Sie sowohl das Argument „fourier2“ an den Fit-Befehl übergeben (oben links) als auch im Fit Editor GUI (oben rechts) eine Fourierreihe zweiter Ordnung auswählen.

Surface generated using the Custom Equation option of the Curve Fitting app.

Mit der Custom Equation-Option der Curve Fitting-App erzeugte Oberfläche. Als Eingabe kann eine selbstdefinierte Gleichung oder eine MATLAB-Funktion gewählt werden.

Für Regressionsanalysen mit der Curve Fitting Toolbox stehen Ihnen verschiedene Optionen zur Verfügung. Sie können damit:

  • Zwischen zwei Typen der robusten Regression wählen (biquadratisch oder kleinster absoluter Residualwert)
  • Anfangsbedingungen für Solver auswählen
  • Einschränkungen für Regressionskoeffizienten definieren
  • Zwischen dem Trust-Region- und Levenberg-Marquardt-Algorithmus wählen
Adjusting fit options using the Curve Fitting app.

Einstellung verschiedener Fitting-Optionen in der Curve Fitting-App. Zur Wahl steht die Art der robusten Regression, der zur Optimierung eingesetzte Solver sowie das Verhalten des Optimierungs-Solvers in Bezug auf Anfangs- und Nebenbedingungen.

Weiter: Splines und Interpolationen

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