Ersten PI-Regler entwerfen

Ein erster Reglerentwurf ist eine Referenz, mit der Sie die Ergebnisse beim Optimieren eines PI-Reglers vergleichen können. Erstellen Sie mit dem PID-Optimierungsbefehl pidtune einen ersten PI-Reglerentwurf.

G = tf(0.3,[1,0.1,0]);    % plant model
C = pidtune(G,'PI');

Verwenden Sie den ersten Reglerentwurf, um PID Tuner zu öffnen.

pidTuner(G,C)

Fügen Sie ein Sprungantwortdiagramm der Kompensation von Eingangsstörgrößen hinzu. Wählen Sie Add Plot > Input Disturbance Rejection aus.

PID Tuner zeigt das Diagramm der Störgrößenkompensation und das Diagramm der Referenzverfolgung nebeneinander an.

Bei einer gegebenen Bandbreite und einem gegebenen Phasenrand optimiert PID Tuner standardmäßig den Regler so, dass ein Ausgleich zwischen Referenzverfolgung und Störgrößenkompensation erreicht wird. In diesem Fall ergibt sich im Regler ein gewisses Überschwingen in der Referenzverfolgungsantwort. Außerdem unterdrückt der Regler die Eingangsstörung nach einer ersten Spitze mit einer längeren Einschwingzeit als bei der Referenzverfolgung.

Übergangsverhalten anpassen

Je nach Ihrer Anwendung können Sie den Ausgleich zwischen Referenzverfolgung und Störgrößenkompensation zugunsten der einen oder der anderen Funktion verändern. Für einen PI-Regler können Sie diesen Ausgleich mit dem Schieberegler Transient Behavior verändern. Schieben Sie den Schieberegler nach links, um die Störgrößenkompensation zu verbessern. Die Antworten mit dem ersten Reglerentwurf werden jetzt als Baseline response (gestrichelte Linie) angezeigt.

Bei Verringerung des Koeffizienten für das Übergangsverhalten auf 0,45 wird zwar die Störgrößenkompensation beschleunigt, aber auch das Überschwingen in der Referenzverfolgungsantwort erhöht.

Schieben Sie den Schieberegler Transient behavior nach rechts, bis das Überschwingen in der Referenzverfolgungsantwort minimal ist.

Bei Erhöhung des Koeffizienten für das Übergangsverhalten auf 0,70 wird zwar das Überschwingen nahezu eliminiert, gleichzeitig wird aber die Störgrößenkompensation extrem träge. Sie können versuchen, den Schieberegler Transient behavior so weit nach rechts zu schieben, bis Sie einen Ausgleich zwischen Referenzverfolgung und Störgrößenkompensation finden, der für Ihre Anwendung geeignet ist. Welchen Effekt dieses Verstellen des Schiebereglers auf den Ausgleich hat, hängt vom Regelstreckenmodell ab. Bei einigen Regelstreckenmodellen ist dieser Effekt nicht so groß, wie in diesem Beispiel dargestellt.

Entwurfsschwerpunkt der PID-Optimierung ändern

Bisher ist die Antwortzeit des Regelungssystems fest geblieben, während Sie den Koeffizienten für das Übergangsverhalten geändert haben. Diese Operationen entsprechen dem Fixieren der Bandbreite und dem Variieren des minimalen Ziel-Phasenrandes des Systems. Wenn Sie sowohl die Bandbreite als auch den Ziel-Phasenrand fixieren möchten, können Sie dennoch den Ausgleich zwischen Referenzverfolgung und Störgrößenkompensation ändern. Um einen Regler entweder zugunsten der Störgrößenkompensation oder zugunsten der Referenzverfolgung zu optimieren, müssen Sie den Entwurfsschwerpunkt des Algorithmus zur PID-Optimierung ändern.

Das Ändern des Entwurfsschwerpunktes in PID Tuner ist umso effektiver, je mehr optimierbare Parameter im Regelungssystem vorhanden sind. Deshalb hat dies bei der Verwendung bei einem PI-Regler keinen großen Effekt. Um diesen Effekt zu sehen, sollten Sie mit einem Regler des Typs PIDF arbeiten. Wählen Sie im Menü Type die Option PIDF aus.

PID Tuner entwirft automatisch einen Regler des neuen Typs PIDF. Legen Sie mit dem Schieberegler Transient Behavior den Koeffizienten wieder auf 0,6 fest.

Speichern Sie diesen neuen Entwurf als Referenzentwurf, indem Sie auf den Pfeil unter Export klicken und Save as Baseline auswählen.

Der PIDF-Entwurf ersetzt den ursprünglichen PI-Entwurf als Referenzdiagramm.

Wie beim PI-Entwurf sorgt der erste PIDF-Entwurf für einen Ausgleich zwischen Referenzverfolgung und Störgrößenkompensation. Und ebenfalls wie beim PI-Entwurf ergibt sich im Regler ein gewisses Überschwingen in der Referenzverfolgungsantwort. Außerdem unterdrückt er die Eingangsstörung mit einer ähnlichen Einschwingzeit.

Ändern Sie den Entwurfsschwerpunkt in PID Tuner zugunsten der Referenzverfolgung, ohne die Antwortzeit oder den Koeffizienten für das Übergangsverhalten zu ändern. Klicken Sie dazu auf Options und wählen Sie im Menü Focus die Option Reference tracking aus.

PID Tuner optimiert automatisch die Reglerkoeffizienten mit dem Schwerpunkt auf der Leistung der Referenzverfolgung neu.

Der mit dem Schwerpunkt auf der Referenzverfolgung optimierte PIDF-Regler wird als Tuned response (durchgängige Linie) angezeigt. Die Diagramme zeigen, dass gegenüber dem Reglerentwurf mit Ausgleich der resultierende Regler den Referenzeingang mit beträchtlich weniger Überschwingen und einer kürzeren Einschwingzeit verfolgt. Bei diesem Entwurf ist jedoch die Störgrößenkompensation viel schlechter.

Ändern Sie den Entwurfsschwerpunkt zugunsten der Störgrößenkompensation. Wählen Sie im Dialogfeld Options im Menü Focus die Option Input disturbance rejection aus.

Bei diesem Reglerentwurf ist zwar die Störgrößenkompensation besser, aber auch das Überschwingen in der Referenzverfolgungsantwort etwas erhöht.

Wenn Sie die Option für den Entwurfsschwerpunkt verwenden, können Sie trotzdem den Schieberegler Transient Behavior anpassen, um eine weitere Feinabstimmung des Ausgleichs zwischen den zwei Leistungskennzahlen zu erreichen. Verwenden Sie den Entwurfsschwerpunkt und den Schieberegler gemeinsam, um den Leistungsausgleich zu erreichen, der Ihren Entwurfsanforderungen am besten gerecht wird. Der Effekt dieser Feinabstimmung auf die Leistung des Systems hängt stark von den Eigenschaften Ihrer Regelstrecke ab. Bei einigen Regelstrecken hat das Verschieben des Schiebereglers Transient Behavior oder das Ändern der Option Focus nur geringen oder gar keinen Effekt.