Global Optimization Toolbox

Pattern Search

Die Global Optimization Toolbox verfügt über drei Algorithmen zur direkten Suche: Generalized Pattern Search (GPS), Generating Set Search (GSS) und Mesh Adaptive Search (MADS). Während bei herkömmlichen Optimierungsalgorithmen der optimale Punkt mithilfe von genauen oder Näherungsdaten des Gradienten oder der höheren Ableitungen gesucht wird, wird bei diesen Algorithmen eine Mustersuchmethode verwendet, die ein positives Minimum- und Maximumgrundmuster implementiert. Bei der Pattern Search-Methode werden Optimierungsprobleme mit nicht linearen, linearen und Grenzbedingungen verarbeitet, wobei die Funktionen nicht differenzierbar oder stetig sein müssen.

In der folgenden Tabelle werden die Pattern Search-Algorithmus-Optionen der Global Optimization Toolbox angeführt. Sie können die Optionen über die Befehlszeile oder das Optimization Tool ändern.

Pattern Search Solver-OptionBeschreibung
Polling-MethodenEntscheiden Sie, wie die Punkte in einem Muster und die maximale Anzahl von Punkten, die in einem Schritt erzeugt wird, erzeugt und evaluiert werden sollen. Sie können auch die Polling-Reihenfolge der Punkte festlegen, um die Effizienz zu steigern.
SuchmethodenWählen Sie einen optionalen Suchschritt, der möglicherweise effizienter als ein Polling-Schritt ist. Sie können eine Suche in einem Muster oder im gesamten Suchraum ausführen. Um einen guten Startpunkt zu erhalten, kann eine globale Suchmethode, wie der Genetic-Algorithmus, verwendet werden.
NetzLegen Sie fest, wie sich das Muster im Laufe mehrerer Iterationen ändert, und passen Sie das Netz bei Problemen an, dessen Skalierung der Größen variiert. Sie können die Anfangsnetzgröße, den Netzverfeinerungsfaktor und den Netzzusammenziehungsfaktor wählen. Der Netz-Accelerator beschleunigt die Konvergenz in der Nähe eines Minimums.
CacheSpeichern Sie Punkte, die während der Optimierung von rechenintensiven Zielfunktionen evaluiert wurden. Sie können die Größe und Toleranz des Cache festlegen, das den Pattern Search-Algorithmus verwendet. Während der Algorithmus ausgeführt wird, können Sie die Cache-Toleranz ändern, um die Optimierungsgeschwindigkeit zu erhöhen.
Einstellungen des nicht linearen BedingungsalgorithmusLegen Sie einen Penalty-Parameter für die nicht linearen Bedingungen und einen Penalty-Aktualisierungsfaktor fest.

Using the Optimization Tool (top) to find the peak, or global optima, of the White Mountains (middle and bottom) using pattern search.

Ermittlung der Gipfelhöhe oder globalen Optima der White Mountains (Mitte und unten) mithilfe der Optimization-App (oben) unter Verwendung der Mustersuche.

Weiter: Simulated Annealing

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